No basta con tener las manos limpias, también hay que tener una mente pura
Tales de Mileto
La universidad representa una etapa crucial en la que los estudiantes deben consolidar sus conocimientos previos y adquirir nuevos conceptos matemáticos para prosperar en el programa de matemáticas.
Pero, ¿qué abarca este programa? Incluye temas como los cosenos, fracciones, cuadriláteros, números relativos, círculo circunscrito, simetría, tangente, inecuaciones, así como una revisión de los contenidos matemáticos de años anteriores y un refuerzo del célebre teorema de tales de mileto.
De acuerdo con un informe sobre la enseñanza de las matemáticas, este hecho preocupa a padres y profesores, cuando los alumnos deben prepararse para la temida prueba de ingreso.
Para apoyar a los alumnos de secundaria y universidad, así como a quienes deseen profundizar en su conocimiento matemático una vez concluidos los exámenes escolares, a continuación, presentamos quien fue tales de mileto y sus contribuciones a la ciencia y las matemáticas, explorando en detalle qué descubrió Tales de Mileto.
La vida del matemático Tales de Mileto
En la vida de un estudiante de matemáticas, hay dos nombres que no se pueden olvidar puesto que los profesores los han pronunciado hasta la saciedad: Pitágoras y Tales.
El segundo individuo, de acuerdo con la leyenda, ejercía como maestro del primero y era un pensador griego originario de Mileto, aproximadamente en el año 625 a.C. Tales de Mileto se destaca como uno de los Siete Sabios de la Antigua Grecia, un grupo que también incluye a figuras como Solón de Atenas, Quilón de Esparta, Pítaco de Mitilene, Bías de Priene, Cleóbulo de Lindos y Periandro de Corinto.
Tales, el fundador de la escuela de Mileto, comenzó su formación como filósofo y científico a una temprana edad, en Egipto, gracias a las relaciones entre este país y su ciudad natal, Mileto. Fue en Egipto donde el joven Tales adquirió conocimientos en diversas disciplinas, incluyendo geometría, astronomía, filosofía y una educación impartida por sacerdotes egipcios. Su lugar de aprendizaje era el desierto, rodeado de las majestuosas pirámides y las crecidas del río Nilo.
El viaje de Tales a Egipto se ha convertido en una leyenda, según algunos historiadores. De hecho, los relatos sobre la vida del científico solo surgieron en escritos que datan de varios años después de su fallecimiento.
Una vez adulto, Tales regresó a Mileto para fundar la escuela de Mileto. Posteriormente, Tales comenzó a transmitir sus conocimientos en matemáticas y a hacer observaciones y experimentos científicos.
A lo largo de su vida, Tales empleó la observación como método para desentrañar los secretos del funcionamiento del mundo que lo rodeaba. Según la leyenda, se propuso calcular la altura de la gran pirámide, predijo un eclipse y estos logros dieron origen al teorema que lleva su nombre. Sus investigaciones matemáticas y científicas representaron avances significativos para su época.
Tales, considerado un sabio, sobresalió al explicar sus hallazgos desde una perspectiva racional, en contraposición a la explicación mitológica predominante en su era. Para él, la observación y la demostración formaban la base del razonamiento científico.
Aunque los relatos sobre su vida datan de muchos años después, se cree que Tales falleció aproximadamente en el año 547 a.C. en Mileto, mientras asistía a una competición de gimnasia. Fue hallado en las gradas, sin alimento, sed y aquejado por la vejez.
El teorema de Tales en las clases de matemáticas
Seguramente todos hemos oído hablar en algún momento del teorema de Tales, y muchos de nosotros lo hemos experimentado en la escuela, ¿verdad? Este teorema desempeña un papel importante en el plan de estudios de matemáticas de la secundaria, y es prácticamente imposible no haberlo encontrado.
A pesar de que suele enseñarse después del teorema de Pitágoras, Tales fue el pionero en la historia de las matemáticas al dejar su nombre en una fórmula científica.
Entonces, ¿recuerdas completamente el célebre teorema de Tales?
Este teorema, en el ámbito de la geometría, establece que cuando una línea recta es paralela a uno de los lados de un triángulo, genera un nuevo triángulo que es semejante al triángulo original. Esto implica que las proporciones son consistentes en diversas distancias.
«Tenemos un triángulo ABC y dos puntos D y E que forman las líneas (AB) y (AC) de tal modo que la línea (DE) sea paralela a la línea (BC); podremos decir que: AD / AB = AE / AC = DE / BC».
Pero, ¿qué utilidad tiene este teorema?
El teorema de Tales tiene aplicaciones valiosas en la determinación de proporciones y longitudes en figuras geométricas que presentan líneas paralelas. Asimismo, es empleado en problemas trigonométricos en situaciones que involucran la existencia de dos líneas paralelas.
De acuerdo con la tradición, se cuenta que Tales descubrió este teorema cuando se propuso calcular la altura de una pirámide. En este proceso, el matemático midió la sombra arrojada por la pirámide en el suelo y, utilizando un poste, también midió la sombra de dicho poste. Fue así como pudo calcular las dimensiones de la pirámide egipcia.
Sin embargo, este teorema ya era conocido por los babilonios y los egipcios. Lo sabemos gracias a una demostración elaborada en el libro Elementos de Euclides sobre la proporcionalidad de áreas de triángulos de igual altura. Sin embargo, Tales se encargó de dar forma en palabras al conocimiento de estos.
El nombre del teorema de Tales no es uniforme en todos los países. Por ejemplo, en inglés se conoce como "Teorema de Intercepción," mientras que en alemán es denominado "Teorema de los Rayos." Sin embargo, no se trata de exactamente lo mismo y guarda mayor similitud con el teorema de Pitágoras. Este teorema establece que un triángulo inscrito en un círculo, con uno de sus lados como diámetro del círculo, es, de hecho, un triángulo rectángulo.
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Tales: matemáticas y astronomía
A lo largo de su vida, Tales hizo uso de las matemáticas en su vida cotidiana, aplicándolas en una variedad de áreas, como ejercicios matemáticos, números primos, números decimales, ecuaciones, cálculo de medianas, operaciones de resta y suma, además de explorar su utilidad en filosofía y arquitectura. En su opinión, las matemáticas son una herramienta esencial para comprender el entorno que nos rodea y deben ser aplicadas en diversas disciplinas.
Desde una edad temprana, Tales desarrolló un apasionado interés por la astronomía y la observación del firmamento. De hecho, se le reconoce como uno de los pioneros en el campo de la astronomía.
En cuanto a su investigación matemática, Tales se basa en la observación de las constelaciones para comprender cómo funciona el universo. Hizo muchos descubrimientos en esta área:
- Utilizó la Osa Menor para guiar a los marineros en mar abierto.
- Calculó la duración del año gracias a los intervalos de los solsticios en los equinoccios.
- Indicó la trayectoria del sol entre los dos trópicos.
- Enumeró las efemérides.
Estos hallazgos representan solo una parte limitada de sus observaciones. Llevó a cabo un análisis detallado de la duración del año y llegó a la conclusión de que el año no constaba de 365 días, sino que cada uno de los cuatro trimestres tenía 365 días, lo que se convirtió en el fundamento de la noción de años bisiestos.
Tales también se dedicó a estudiar el movimiento de las estrellas, las mediciones del diámetro del sol y la luna (utilizando siempre un sistema de sombras), la ubicación de las Pléyades, la inclinación del zodíaco y otros fenómenos celestes. No obstante, todas estas proezas mencionadas por Diógenes no pueden ser corroboradas.
Como resultado de sus observaciones, se afirma que Tales habría anticipado una abundante cosecha de aceitunas, según Aristóteles. Tales empleaba estas observaciones de la naturaleza para ofrecer explicaciones sobre el funcionamiento del mundo, demostrando que el mundo, en cierto sentido, sigue un orden matemático. Por ejemplo, una de las frases de tales de mileto es:
"El agua es el principio de todas las cosas."
Esta frase refleja su creencia en que el agua era la sustancia fundamental que constituía la base de la realidad.
El campo de la astronomía y todas sus disciplinas afines le deben un gran reconocimiento a Tales, destacando que su influencia no se limitaba únicamente al ámbito de las matemáticas.
El lugar de Tales en la historia de las matemáticas
Las aportaciones de tales de mileto han contribuido con su granito de arena a las matemáticas. Conceptos como aritmética, funciones lineales, números enteros, figuras poligonales, bisectrices, multiplicación, factorización, y probabilidad continúan siendo impartidos en las lecciones actuales de matemáticas. Esto posiciona a Tales como uno de los matemáticos más prominentes de la historia.
Sin embargo, más allá de sus propios hallazgos, Tales principalmente teorizó sobre el conocimiento que ya había sido establecido previamente por culturas como los egipcios y babilonios. Este matemático no se conformaba con verdades mitológicas, por lo que se dedicó a observar y demostrar todas las afirmaciones que había adquirido durante su educación. Esta perspectiva desconcertó a sus contemporáneos.
Según un libro de Jean Voilquin, el editor científico francés, Tales aspiraba a "reemplazar las explicaciones mitológicas" de los fenómenos por "explicaciones físicas". Por lo tanto, es considerado "uno de los precursores de la ciencia griega".
Además, el legado científico de Tales se manifiesta a través de la Escuela de Mileto, también conocida como la "escuela jónica", que marcó una revolución en el ámbito científico. Sus enseñanzas, en sintonía con el espíritu de Tales, fomentaron la observación y la percepción visual como base para aplicar el conocimiento y la sabiduría.
Esta institución educativa se especializó principalmente en geometría y astronomía, dos áreas que Tales particularmente apreciaba, pero también exploraron campos como la biología y la física. Fueron los pioneros en ser denominados "físicos" y se dedicaron al estudio exhaustivo de la naturaleza en todos sus aspectos.
Los discípulos de la escuela milesia utilizaron conceptos como los cuatro elementos para explicar el funcionamiento del medio. Todos estos estudios son considerados las primeras investigaciones científicas naturalistas.
Tales dejó una huella significativa no solo en el ámbito de las matemáticas, sino en la historia de la ciencia en general. Si estás en busca de un profesor de matemáticas ideal, encontrar uno que comparta similitudes con él podría ser altamente beneficioso. Su legado es valioso por razones que trascienden la mera preparación para exámenes universitarios.
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